Codeforces Packmen Strike Back (二分+dp）

题目链接：

http://codeforces.com/contest/883/problem/D

题意：

给一个字符串，P代表人，每个人往左走到底或者往右走到底，问最多获得多少星号，在这个前提下最少走多少秒收集完。

思路：

二分答案，check的时候看前i个人最多可以收集到哪个位置。

转移有三种情况

1. 第i个人往左走，但无法收集完第i-1个人收集的星号，无法让i-1转向

2. 第i个人往左走，可以收集完第i-1个人收集的星号，可以让i-1转向

3. 第i个人往右走，左边都收集完

思维难度还是有点大

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1000005;

char s[N];
int sum[N],a[N];
int tot;
int R[N];
int n;

bool have(int r,int l)
{
	l=max(0,l);
	if (l>=r) return 0;
	return sum[r]-sum[l]>0;
}

int f[N];
bool check(int len)
{
	f[0]=0; a[0]=0;
	for (int i=1;i<=tot;i++)
	{
		f[i]=0;
		if (!have(a[i]-len-1,f[i-1])) f[i]=a[i];
		if (i>=2&&!have(a[i]-len-1,f[i-2])) f[i]=max(f[i],a[i-1]+len);
		if (!have(a[i],f[i-1])) f[i]=max(f[i],a[i]+len);
		if (f[i]==0) return 0;
	}
	if (have(n,f[tot])) return 0;
	return 1;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	scanf("%s",s+1);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		sum[i]=sum[i-1];
		if (s[i]=='*') sum[i]++;
		if (s[i]=='P') a[++tot]=i;
	}
	if (tot==0) printf("0 0");
	else
	{
		if (tot==1)
		{
			int cnt1=0,cnt2=0,dl=0,dr=0;
			for (int i=1;i<=n;i++)
				if (s[i]=='*')
				{
					if (i<a[1]) cnt1++,dl=max(dl,a[1]-i);
					else cnt2++,dr=max(dr,i-a[1]);
				}
			if (cnt1>cnt2) printf("%d %d",cnt1,dl);
			if (cnt1<cnt2) printf("%d %d",cnt2,dr);
			if (cnt1==cnt2) printf("%d %d",cnt1,min(dl,dr));
		}
		else
		{
			int cnt=0;
			for (int i=1;i<=n;i++)
				if (s[i]=='*') cnt++;
			R[n+1]=n+1;
			for (int i=n;i>=1;i--)
				if (s[i]=='*') R[i]=i;
				else R[i]=R[i+1];
			int l=0,r=n;
			while(l<r)
			{
				int mid=(l+r)/2;
				if (!check(mid)) l=mid+1;
				else r=mid;
			}
			printf("%d %d",cnt,l);
		}
	}
}